高中二次函数最值的分类讨论若a为实数,f（x）=2x²＋（x－a）‖x-a‖的最小值,其中‖表示绝对值,希望能有详细的分类过程,

因为绝对值里是x-a,那么一般令x-a=0，得x=a,然后再分x=a，x>=a和x当x=a
f(x)=2x²=2a²
当x>=a
f(x)=2x²+（x-a）|x-a|=2x²+(x-a)²=3x²-2ax+a²
对称轴为x=a/3
如果a>=0，当x=a时f(x)取最小值为2a²
如果a当xf(x)=2x²+（x-a）|x-a|=2x²-(x-a)^2=x²+2ax-a²
对称轴为x=-a,
如果a>=0，当x=-a时f(x)取最小值为-2a²
如果a综合以上
如果a>=0，当x=-a时f(x)取最小值为-2a²
如果a谢谢！！

分段讨论当x＝af（x）＝2x＆＃178；＝2a＆＃178；当x＆gt；＝af（x）＝2x＆＃178；＋（x－a）｜x－a｜＝2x＆＃178；＋（x－a）＆＃178；＝3x＆＃178；－2ax＋a＆＃178；对称轴为x＝a＆＃47；3如果a＆gt；＝0当x＝a时f（x）取最小值为2a＆＃178；如果a＆lt；0，当x＝a＆＃47；3时f（x）取最小值为2a＆＃178；＆＃47；3当x＆lt；＝af（x）＝2x＆＃178；＋（x－a）｜x－a｜＝2x＆＃178；－（x－a）＾2＝x＆＃178；＋2ax－a＆＃178；对称轴为x＝－a，如果a＆gt；＝0，当x＝－a时f（x）取最小值为－2a＆＃178；如果a＆lt；0，当x＝a时f（x）取最小值为2a＆＃178；综合以上如果a＆gt；＝0，当x＝－a时f（x）取最小值为－2a＆＃178；如果a＆lt；＝0，当x＝a＆＃47；3时f（x）取最小值为2a＆＃178；＆＃47；3

分段讨论
当x=a
f(x)=2x²=2a²
当x>=a
f(x)=2x²+（x-a）|x-a|=2x²+(x-a)²=3x²-2ax+a²
对称轴为x=a/3
如果a>=0,当x=a时f(x)取最小值为2a²
如果a