已知函数y=loga（ax2-x）在区间[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是______．
问题描述：
已知函数y=loga（ax2-x）在区间[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是______．
答
令g（x）=ax2-x（a＞0，且a≠1），
当a＞1时，g（x）在[2，4]上单调递增，∴
∴a＞1
g(2)＞0 g(4)＞0
≤21 2a
当0＜a＜1时，g（x）在[2，4]上单调递减，∴
∴a∈∅
g(2)＞0 g(4)＞0
≥41 2a
综上所述：a＞1
故答案为：（1，+∞）
答案解析：先根据复合函数的单调性确定函数g（x）=ax2-x的单调性，进而分a＞1和0＜a＜1两种情况讨论．
考试点：复合函数的单调性．
知识点：本题主要考查复合函数的单调性和对数函数的真数一定大于0．属中档题．