已知不等式(x平方+ax-2)/(x平方-x+1)>=-3对一切实数x恒成立,则a的取值范围是
问题描述:
已知不等式(x平方+ax-2)/(x平方-x+1)>=-3对一切实数x恒成立,则a的取值范围是
答
x²-x+1=(x-1/2)²+3/4 ≥ 3/4
故
x²+ax-2 ≥ -3(x²-x+1)
整理
4x²+(a-3)x+1≥0
对一切实数x恒成立
故△=(a-3)²-16 ≤0
a²-6a-7≤0
a∈[-1,7]答案是 a