已知双曲线x2-y23=1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则PA1•PF2最小值为______．
问题描述：
已知双曲线x2-
=1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则y2 3
•
PA1
最小值为______．
PF2
答
答案解析：根据题意，设P（x，y）（x≥1），根据双曲线的方程，易得A1、F2的坐标，将其代入PA1•PF2中，可得关于x、y的关系式，结合双曲线的方程，可得PA1•PF2=4x2-x-5=4(x−18)2-5-116，由x的范围，可得答案．
考试点：双曲线的应用；平面向量数量积的运算．
知识点：本题考查双曲线方程的应用，涉及最值问题；解题的思路是先设出变量，表示出要求的表达式，结合圆锥曲线的方程，将其转化为只含一个变量的关系式，进而由不等式的性质或函数的最值进行计算．