已知F是双曲线x24-y212=1的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10
问题描述：
已知F是双曲线
-x2 4
=1的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为（ ）y2 12
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
答
∵F是双曲线
-x2 4
=1的左焦点，∴a=2，b=2y2 12
，c=4，F（-4，0 ），右焦点为H（4，0），
3
由双曲线的定义可得|PF|+|PA|=2a+|PH|+|PA|≥2a+|AH|=4+
(4−1)2+(0−4)2
=4+5=9，
故选 C．