已知函数f(x)=loga（x^2-ax+3）（1）若函数f（x）的定义域为R,求实数a的取值范围（2）当x∈（0,2）时,函数f（x）恒有意义,求实数a的取值范围

分类: 作业答案 • 2022-02-19 17:27:42

问题描述：

已知函数f(x)=loga（x^2-ax+3）
（1）若函数f（x）的定义域为R,求实数a的取值范围
（2）当x∈（0,2）时,函数f（x）恒有意义,求实数a的取值范围

答

(1)由题意知△=a²-12 （2）g(x)=x²-ax+3≥0在x∈（0，2）恒成立，即x²+3≥ax，(x²+3)/x≥a
令h(x)=(x²+3)/x=x+(3/x)≥2√3（当且仅当x=3/x,即x=√3,h(x)有最小值2√3)
∴a≤2√3

答

1，定义域为R，则,x^2-ax+3>0恒成立，即最小值>0解得-2√3 （2）g(x)=x²-ax+3≥0在x∈（0，2）恒成立，即x²+3≥ax，(x²+3)/x≥a
令h(x)=(x²+3)/x=x+(3/x)≥2√3（当且仅当x=3/x,即x=√3,h(x)有最小值2√3)
∴a≤2√3

答

(1)由题意知△=a²-12

答

1.）即x^2-ax+3恒大于0.
因此有：delta=a^2-122) 即00,
即a g(x)=x+3/x>=2√(x*3/x)=2√3, 当x=3/x即x=√3时最小值
因此有：a