若函数f(x)＝1ex−x+m的定义域为R，则实数m的取值范围为（ ）A. m＞-1B. m≥-1C. m＜-1D. m≤-1
问题描述：
若函数f(x)＝
的定义域为R，则实数m的取值范围为（ ）1
ex−x+m
A. m＞-1
B. m≥-1
C. m＜-1
D. m≤-1
答
因为f(x)＝
的定义域为R1
ex−x+m
所以ex-x+m≠0恒成立，
令g（x）=ex-x，
g′（x）=ex-1
∴g（x）在（-∞，0）上单调减，在[0，+∞）上单调增．
∴f（x）min=f（0）=1，
∵∀x∈R，g（x）≥1⇔g（x）-1≥0成立，
∴m＞-1
答案解析：（1）根据分式函数定义域为R，则使分母不取不到0即可，转化成研究g（x）+m的最小值大于零，解出m即可．
考试点：函数的定义域及其求法；函数的值域；利用导数求闭区间上函数的最值．
知识点：本题主要考查了函数的零点的问题，利用导数求闭区间上函数的最值问题，属于中档题．