已知函数f（x）=2sin（ωx+π6）（ω＞0）的最小正周期为4π，则该函数的图象（ ）A. 关于点（π3，0）对称B. 关于点（5π3，0）对称C. 关于直线x=π3对称D. 关于直线x=5π3对称
问题描述：
已知函数f（x）=2sin（ωx+
）（ω＞0）的最小正周期为4π，则该函数的图象（ ）π 6
A. 关于点（
，0）对称π 3
B. 关于点（
，0）对称5π 3
C. 关于直线x=
对称π 3
D. 关于直线x=
对称 5π 3
答
由函数f（x）=2sin（ωx+
）（ω＞0）的最小正周期为4π得ω=π 6
，1 2
由
x+1 2
=kπ得x=2kπ−π 6
，对称点为（ 2kπ−π 3
，0）（k∈z），当k=1时为（ π 3
，0），5π 3
故选B．
答案解析：先根据最小正周期的值求出w的值确定函数的解析式，然后令ωx+
=kπ求出x的值，得到原函数的对称点，然后对选项进行验证即可．π 6
考试点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
知识点：本题主要考查正弦函数的最小正周期的求法和对称性．