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在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为（　　）A. 522B. 5C. 52D. 62

分类: 作业答案 • 2022-02-14 12:52:43
问题描述：

在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为（　　）
A.

5
 2
2

B. 5
C. 5
 2

D. 6
 2

答

∵在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，
∴

1
2
acsinB=2，即c=4
 2
，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=1+32-8=25，即b=5，
则由正弦定理得：d=
b
sinB
=5
 2
．
故选：C．
答案解析：利用三角形面积公式列出关系式，将a，sinB以及已知面积代入求出c的值，再利用余弦定理求出b的值，最后利用正弦定理求出外接圆直径即可．
考试点：余弦定理．
知识点：此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．

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