如图,△ABC中,∠C=45°,点D在AB上,点E在BC上.若AD=DB=DE,AE=1,则AC的长为( ) A.5 B.2 C.3 D.2
问题描述:
如图,△ABC中,∠C=45°,点D在AB上,点E在BC上.若AD=DB=DE,AE=1,则AC的长为( )
A.
5
B. 2
C.
3
D.
2
答
∵AD=DE,
∴∠DAE=∠DEA,
∵DB=DE,
∴∠B=∠DEB,
∴∠AEB=∠DEA+∠DEB=
×180°=90°,1 2
∴∠AEC=90°,
∵∠C=45°,AE=1,
∴AC=
.
2
故选:D.