如图,△ABC中,∠C=45°,点D在AB上,点E在BC上.若AD=DB=DE,AE=1,则AC的长为(  ) A.5 B.2 C.3 D.2

问题描述:

如图,△ABC中,∠C=45°,点D在AB上,点E在BC上.若AD=DB=DE,AE=1,则AC的长为(  )
A.

5

B. 2
C.
3

D.
2

∵AD=DE,
∴∠DAE=∠DEA,
∵DB=DE,
∴∠B=∠DEB,
∴∠AEB=∠DEA+∠DEB=

1
2
×180°=90°,
∴∠AEC=90°,
∵∠C=45°,AE=1,
∴AC=
2

故选:D.