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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆半径为（　　）A. 22B. 32C. 322D. 522

分类: 作业答案 • 2022-02-14 12:27:16
问题描述：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆半径为（　　）
A. 2

 2

B. 3
 2

C.
3
2
 2

D.
5
2
 2

答

∵a=1，B=45°，S△ABC=2，
∴

1
2
acsinB=
1
2
csin45°=2，解得c=4
 2
，
由余弦定理，得b2=a2+c2-2accosB=1+32-2×1×4
 2
cos45°=25，
∴b=5，
设外接圆半径为R，
由正弦定理，得
b
sinB
＝2R，即
5
sin45°
=2R，
解得R=
5
 2
2
，
故选D．
答案解析：由三角形面积公式可求c，由余弦定理可求b，再由正弦定理即可求得半径．
考试点：正弦定理．
知识点：该题考查正弦定理、余弦定理及其应用，属基础题，准确记忆公式并能灵活运用是解题关键．

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