有一列项数为奇数的等差数列，其中奇数项之和为44，偶数项之和为33，则项数为______，中间项为______．
问题描述：
有一列项数为奇数的等差数列，其中奇数项之和为44，偶数项之和为33，则项数为______，中间项为______．
答
设等差数列{an}项数为2n+1，S奇=a1+a3+a5+…a2n+1=(n+1)(a1+a2n+1)2=（n+1）an+1，S偶=a2+a4+a6+…a2n=n(a2+a2n)2=nan+1，所以，S奇S偶=n+1n=4433，解得n=3，则项数2n+1=7，又因为S奇-S偶 =a1+nd=an+1=a中，所以a4=S...
答案解析：设等差数列{an}项数为2n+1，根据等差数列的性质可得：
=S奇 S偶
=n+1 n
，解得n=3，因为S奇-S偶=an+1=a中，可得 a4=S奇-S偶=44-33=11．44 33
考试点：等差数列．
知识点：题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，前n项和公式的应用，解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的有关性质，如等差数列的项数为项数为2n+1时，：
=S奇 S偶
，并且S奇-S偶=an+1=a中．n+1 n