等差数列{an}共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且a2m-a1=-33，则该数列的公差为（ ）A. -1B. -2C. -3D. 3
问题描述：
等差数列{an}共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且a2m-a1=-33，则该数列的公差为（ ）
A. -1
B. -2
C. -3
D. 3
答
知识点：本题主要考查等差数列的前n项和的知识，熟练掌握等差数列的知识点是解答本题的关键，特别是偶数项的和-奇数项的和=d，本题难度不大，很容易掌握．
设公差为d，
由题意可知奇数项和偶数项都有m项，
且a2-a1=a4-a3=a6-a5=…=am-am-1=d，
所以S偶-S奇=md=72-90=-18，
又a2m-a1=（2m-1）d=2md-d=-33，
所以有-36-d=-33，
解得d=-3，
故选C．
答案解析：设公差为d，由题意可知奇数项和偶数项都有m项，即可得到am-am-1=d，又知a2m-a1=-33，综合即可得到公差d的值．
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：本题主要考查等差数列的前n项和的知识，熟练掌握等差数列的知识点是解答本题的关键，特别是偶数项的和-奇数项的和=d，本题难度不大，很容易掌握．