求过直线L1:y=x+1和直线L2:y=3x-3的交点,且在两坐标轴上截距相等的直线方程. 要详细的过程.

直线L1:y=x+1和直线L2:y=3x-3的交点可以算出来是(2,3)
如果不过原点：因为在两坐标轴上截距相等（一楼错了，截距不是距离概念，不一定要大于0的）
所以斜率是-1
所以直线是y-3=-(x-2),即y=5-x
如果过原点：
y=3x/2

直线L1:y=x+1和直线L2:y=3x-3的交点坐标是(2,3)
在两坐标轴上截距相等,则有:
1.过原点,(即截距是0),则方程是y=3x/2.
2.截距不是0,则设方程是x+y=m.
(2,3)代入得2+3=m,m=5
所以,方程是x+y=5

y=x+1
y=3x-3
解之得，x=2，y=3
截距相等，则斜率为1或-1
则y-3=x-2，即y=x+1
或y-3=-（x-2），即y=-x+5

X/5+Y/5=1

设直线y=ax+b
y=x+1
y=3x-3
两个方程组成方程组求交点坐标M(2,3)
又因为直线在两坐标轴截距相等
所以与X,Y的交点坐标分别是A(0,a),B(b,0)
代入直线y=ax+b
求得：x=-b/a,y=b
又过交点坐标M(2,3)
所以b=-2/3
所以直线方程y=-2/3X+3
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