过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为(  ) A.3x-2y=0 B.x+y-5=0 C.3x-2y=0或x+y-5=0 D.2x-3y=0或x+y-5=0

问题描述:

过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为(  )
A. 3x-2y=0
B. x+y-5=0
C. 3x-2y=0或x+y-5=0
D. 2x-3y=0或x+y-5=0

①当直线在两坐标轴上的截距都为0时,设直线l的方程为:y=kx
把点P(2,3)代入方程,得:3=2k,即k=

3
2

所以直线l的方程为:3x-2y=0;
②当直线在两坐标轴上的截距都不为0时,
设直线l的方程为:
x
a
+
y
a
=1

把点P(2,3)代入方程,得:
2
a
+
3
a
=1
,即a=5
所以直线l的方程为:x+y-5=0.
故选C