过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为( ) A.3x-2y=0 B.x+y-5=0 C.3x-2y=0或x+y-5=0 D.2x-3y=0或x+y-5=0
问题描述:
过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为( )
A. 3x-2y=0
B. x+y-5=0
C. 3x-2y=0或x+y-5=0
D. 2x-3y=0或x+y-5=0
答
①当直线在两坐标轴上的截距都为0时,设直线l的方程为:y=kx
把点P(2,3)代入方程,得:3=2k,即k=
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所以直线l的方程为:3x-2y=0;
②当直线在两坐标轴上的截距都不为0时,
设直线l的方程为:
+x a
=1y a
把点P(2,3)代入方程,得:
+2 a
=1,即a=53 a
所以直线l的方程为:x+y-5=0.
故选C