直线L过2x+y-7=0和x+3y-1=0的交点,且在两坐标轴上的截距相等,则直线L的方程为?.
问题描述：
直线L过2x+y-7=0和x+3y-1=0的交点,且在两坐标轴上的截距相等,则直线L的方程为?.
答
先求交点坐标
{2x+y-7=0
x+3y-1=0
解得：{y=-1
x=4
交点(4,-1)
设过(4,-1)的L的解析式为：y=kx+b(k≠0)
-1=4k+b
b=-1-4k
L:y=kx-4k-1
与x轴交点(4+1/k,o) 与y轴交点(0,-4k-1)
因为截距相等所以
4+1/k=-4k-1 k=-1或k=-1/4
L:y=-x+3或y=-x/4