若函数y=kx（k＞0）与函数y＝1x的图象相交于A，C两点，AB垂直x轴于B，则△ABC的面积为（ ）A. 1B. 2C. kD. k2
问题描述：
若函数y=kx（k＞0）与函数y＝
的图象相交于A，C两点，AB垂直x轴于B，则△ABC的面积为（ ）1 x 
A. 1
B. 2
C. k
D. k2
答
设点A的坐标为（x，y），则xy=1，
故△ABO的面积为
xy＝1 2
，1 2
又∵△ABO与△CBO同底等高，
∴△ABC的面积=2×△ABO的面积=1．
故选A．
答案解析：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S△ABC=2S△AOB=
|k|．1 2
考试点：反比例函数系数k的几何意义．
知识点：主要考查了反比例函数y＝
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=k x
|k|．1 2