一次函数的图像过点P(5,-4)且与坐标轴围成的图形面积为5,求一次函数表达式

设一次函数的表达式为：y=kx+b
因为一次函数图像过点P（5，-4） 所以-4=5k+b (1)
当x=0时，y=b 当y=0时,x=-b/k
所以一次函数图像与x轴的交点为A（-b/k,0) 与y轴的交点为B（0,b)
因为一次函数图像与坐标轴围成的图形面积为5
所以1/2*OA*OB=1/2*（-b/k)的绝对值*b的对绝对值=5 (2)
所以k=-2/5 b=-2或k=-8/5 b=4
所以一次函数表达式为y=-5/2x-2或 y=-8/5x+4

解方程：
可设方程为y=ax+k，已知过点P（5，-4）将其带入方程中得-4=k+5a;
与坐标轴围成图形面积为5，分别将y=0和x=0带入方程得：y=k和x=-k/a，按三角形面积计算得：(-k/a)*a÷2=5；
解下列二元方程组：
-4=k+5a
(-k/a)*a÷2=5
解得方程后代人y=ax+k中得：
k=4或k=-2
a=-8/5或a=-2/5
再代入方程中得：
y=(-8/5)x+4
y=(-2/5)x-2

设一次函数表达式为y+4=k(x-5)即y=k(x-5)-4
一次函数的图像与坐标轴交于（4/k+5,0),(0,-5k-4)
一次函数的图像与坐标轴围成的图形面积为5
1/2* │4/k+5│*│-5k-4│=5
k=-2/5或 -8/5
一次函数表达式为y=-2/5*x-2或y=-8/5*x+4

这太简单了
加油