已知一次函数与正比例函数的图像交于点A(4,3),与y轴交于点B,且OB=2/5OA,求这两个函数的表达式.
问题描述：
已知一次函数与正比例函数的图像交于点A(4,3),与y轴交于点B,且OB=2/5OA,求这两个函数的表达式.
答
设正比例函数是y=k1x
x=4,y=3代入得
3=4k1
k1=3/4
∴y=3/4x
OA=√﹙4²+3²)=5
∵OB=2/5OA
∴OB=2
设y=k2x+b
x=4,y=3,x=0,y=2代入得
3=4k2+b
2=b
∴k2=1/4
y=1/4x+2
或x=4,y=3,x=0,y=-2代入得
3=4k2+b
-2=b
∴k2=5/4
∴y=5/4x-2
∴正比例函数是y=3/4x
一次函数是y=1/4x+2或y=5/4x-2