在四面体P-ABC中,PA=PB=AB=AC=BC=2,求四面体的体积P-ABC的最大值
问题描述:
在四面体P-ABC中,PA=PB=AB=AC=BC=2,求四面体的体积P-ABC的最大值
答
解析:作AB中点E,连结PE.CE已知PA=AB=AB=AC=BC=2,则易得:PE⊥AB,CE⊥AB且有:PE=CE=根号3所以:AB⊥平面PEC则四面体的体积:V(P-ABC)=(1/3)*AB*S△PEC=(1/3)*AB*(1/2)*PE*EC*sin∠PEC=(1/3)*2*(1/2)*根号3*根号3*si...