在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC,E、F分别是PC和AB上的点,且PE/EC=AF/FB=3/2,求证PA垂直BC.
问题描述:
在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC,E、F分别是PC和AB上的点,且PE/EC=AF/FB=3/2,求证PA垂直BC.
答
取BC中点H,连接PH,AH.
因为PB=PC,所以PH垂直于BC
因为AB=AC,所以AH垂直于BC
所以BC垂直于平面AHP
所以PA垂直于BC