如图所示，在四面体P-ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=234．F是线段PB上一点，CF=15/1734，点E在线段AB上，且EF⊥PB．（1）证明：PB⊥平面CEF；（2）求二面角B-CE-F的大小．

分类: 作业答案 • 2022-02-05 20:07:22

问题描述：

如图所示，在四面体P-ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=2

．F是线段PB上一点，CF=

，点E在线段AB上，且EF⊥PB．

（1）证明：PB⊥平面CEF；
（2）求二面角B-CE-F的大小．

答

（1）证明：∵PA2+AC2=36+64=100=PC2，∴△PAC是以∠PAC为直角的直角三角形，同理可证：△PAB是以∠PAB为直角的直角三角形，△PCB是以∠PCB为直角的直角三角形．故PA⊥平面ABC．又∵S△PBC=12|AC||BC|=12×10×6=30...

如图所示，在四面体P-ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=234．F是线段PB上一点，CF=15/1734，点E在线段AB上，且EF⊥PB． （1）证明：PB⊥平面CEF； （2）求二面角B-CE-F的大小．