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已知a2+b2+4a-2b+5=0，则a+ba−b的值为（　　）A. 3B. 13C. -3D. −13

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:43:25
问题描述：

已知a2+b2+4a-2b+5=0，则

a+b
a−b
的值为（　　）
A. 3
B.
1
3

C. -3
D. −
1
3

答

原式可化为a2+4a+4+b2-2b+1=0，即（a+2）2+（b-1）2=0，
解得，a=-2，b=1．
故

a+b
a−b
=
−2+1
−2−1
=
1
3
．
故选B．
答案解析：先把原式化为完全平方式的形式，再根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后代入代数式计算即可．
考试点：非负数的性质：偶次方．
知识点：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．

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