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已知点A（-3，-4），B（6，3）到直线l：ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值等于（　　）A. 79B. -13C. -79或-13D. 79或13

分类: 作业答案 • 2022-08-05 12:55:15

问题描述：

已知点A（-3，-4），B（6，3）到直线l：ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值等于（　　）
A.

7

9

B. -

1

3

C. -

7

9

或-

1

3

D.

7

9

或

1

3

答

由题意知点A和点B到直线l的距离相等得到

|6a+3+1|

a2+1

=

|−3a−4+1|

a2+1

，
化简得6a+4=-3a-3或6a+4=3a+3
解得a=-

1

3

或a=-

7

9

．
故选C
答案解析：因为A和B到直线l的距离相等，根据点到直线的距离公式列出关于a的方程，求出方程的解即得到a的值．
考试点：点到直线的距离公式．
知识点：此题考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，做题时注意两种情况．