已知a＝(2，1)，b＝(3，λ)，若(2a−b)⊥b，则λ的值为（ ）A. 3B. -1C. -1或3D. -3或1
问题描述：
已知
＝(2，1)，
a
＝(3，λ)，若(2
b
−
a
)⊥
b
，则λ的值为（ ）
b
A. 3
B. -1
C. -1或3
D. -3或1
答
由
＝(2，1)，
a
＝(3，λ)，
b
所以2
−
a
＝2(2，1)−(3，λ)＝(1，4−λ)，
b
由(2
−
a
)⊥
b
，得1×3+λ（4-λ）=0，
b
整理得：λ2-4λ-3=0．
解得λ=-1或λ=3．
故选C．
答案解析：由
＝(2，1)，
a
＝(3，λ)求出2
b
−
a
的坐标，然后直接利用数量积的坐标表示列式求得λ的值．
b
考试点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．
知识点：本题考查了数量积判断两个向量的垂直关系，考查了向量积的坐标运算，是基础题．