在四面体ABCD中，已知棱AC的长为2，其余各棱的长都为1，则二面角A-CD-B的余弦值是（ ）A. 12B. 13C. 33D. 23
问题描述：
在四面体ABCD中，已知棱AC的长为
，其余各棱的长都为1，则二面角A-CD-B的余弦值是（ ）
2
A.
1 2
B.
1 3
C.
3
3
D.
2
3
答
由已知可得AD⊥DC又由其余各棱长都为1得正三角形BCD，取CD得中点E，连BE，则BE⊥CD在平面ADC中，过E作AD的平行线交AC于点F，则∠BEF为二面角A-CD-B的平面角∵EF=12（三角形ACD的中位线），BE=32（正三角形BCD的高）...
答案解析：先作出二面角A-CD-B的平面角，再利用余弦定理求解即可．
考试点：二面角的平面角及求法．
知识点：本题考查二面角的平面角，考查余弦定理，正确作出二面角的平面角是关键．