已知方程(3m+7)x2+(3m+4)y2=5m+12表示的曲线是椭圆,求m的取值范围.
问题描述:
已知方程(3m+7)x2+(3m+4)y2=5m+12表示的曲线是椭圆,求m的取值范围.
答
对照椭圆的标准形式,
方程(3m+7)x2+(3m+4)y2=5m+12表示的曲线是椭圆,
则3m+7≠3m+4 (显然成立)
(5m+12)/(3m+7)>0即 m-7/3
(5m+12)/(3m+4)>0即 m-4/3
综上,m的取值范围是 m-4/3那个,是不是应该满足"a2>0且b2>0 ”且"a不等于b"这两个条件?对,但是a²,b²,是看那个分母大比如 x²/3+y²/4=1, 则 a²=4,b²=3x²/4+y²/3=1, 同样 a²=4,b²=3