已知方程x2/(2-k) +y2/(k-1)=1表示双曲线,则k的取值范围是k<1或k>2,为何用(2-k)(k-1)<0求不出答案

问题描述:

已知方程x2/(2-k) +y2/(k-1)=1表示双曲线,则k的取值范围是k<1或k>2,为何用(2-k)(k-1)<0求不出答案
知道快说下,
我的为什么不行?

(2-k)(k-1)<0可以用抛物线来求
(2-k)(k-1)=0的两根 是1和2
二次项系数小于0说明抛物线开口向下,小于0要在两根外边的区域找
也即k<1或k>2