已知曲线C的方程为kx2+(4-k)y2=k+1(k属于实数) 若曲线C是椭圆 求实数k的取值范围去网上查 当k=0或k=-1或k=4时,C表示直线;当k≠0且k≠-1且k≠4时方程为x2 k+1k +y2 k+14-k =1,①方程①表示椭圆的充要条件是k+1k>0 k+14-k>0k+1k≠k+14-k 即是0<k<2或2<k<4.但就是按照方程解两根不应该是1 和 0 么 怎么出2了?还有4..

问题描述:

已知曲线C的方程为kx2+(4-k)y2=k+1(k属于实数) 若曲线C是椭圆 求实数k的取值范围
去网上查
当k=0或k=-1或k=4时,C表示直线;
当k≠0且k≠-1且k≠4时方程为
x2
k+1k
+
y2
k+14-k
=1,①
方程①表示椭圆的充要条件是
k+1k>0 k+14-k>0k+1k≠k+14-k
即是0<k<2或2<k<4.
但就是按照方程解两根不应该是1 和 0 么 怎么出2了?还有4..

当k+1≠0时,两端除以k+1 (1)即:k/(k+1)*x²+(4-k)/(k+1)* y²=1根据椭圆的性质,可以得出: (k+1)/k>0 (2) (k+1)/...