已知命题p：方程x22+y2m=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：实数m满足方程（m+4）x2-（m+2）y2=（m+4）（m+2）为双曲线．若“p∧q”为假命题，“p∀q”为真命题，求实数m的取值范围．

分类: 作业答案 • 2022-01-27 20:35:20

问题描述：

已知命题p：方程

=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：实数m满足方程（m+4）x²-（m+2）y²=（m+4）（m+2）为双曲线．若“p∧q”为假命题，“p∀q”为真命题，求实数m的取值范围．

答

（本小题满分13分）∵方程x22+y2m＝1表示焦点在y轴上的椭圆∴m＞2 …（3分）∵方程（m+4）x2-（m+2）y2=（m+4）（m+2）为双曲线，即 x2m+2+y2m+4＝1为双曲线，∴（m+4）（m+2）＞0解得m＜-4或m＞-2&...