已知方程（3m+7）x2+（3m+4）y2=5m+12表示的曲线是椭圆，求实数m的取值．
问题描述：
已知方程（3m+7）x2+（3m+4）y2=5m+12表示的曲线是椭圆，求实数m的取值．
答
把（3m+7）x2+（3m+4）y2=5m+12转化为椭圆的标准方程，得：
+x2
5m+12 3m+7
=1，y2
5m+12 3m+4
∵方程（3m+7）x2+（3m+4）y2=5m+12表示的曲线是椭圆，显然
≠5m+12 3m+7
，5m+12 3m+4
∴
，解得m＞-
＞05m+12 3m+7
＞05m+12 3m+4
或m＜-4 3
，12 5
∴实数m的取值范围是（-∞，-
）∪（-12 5
，+∞）．4 3