数列:1/2,-1/6,1/12,-1/20,1/30,…的通项公式为多少?

问题描述:

数列:1/2,-1/6,1/12,-1/20,1/30,…的通项公式为多少?

an=(-1)^(n-1)/{[1/a(n-1)的绝对值]+2n} (n>=2)
思路是分母做差:6-2=4
12-6=6
20-12=8
30-10=10
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是等差数列
推出an=(-1)^(n-1)/{[1/a(n-1)的绝对值]+2n} (n>=2)

2=1*2
6=2*3
12=3*4
20=4*5
30=5*6
通项公式an=[1/n(n+1)]*[(-1)^(n-1)]

1/(n*(n+1)) 然后隔一项为负数

(-1)^(n-1)/n(n+1)

数列:1/2,-1/6,1/12,-1/20,1/30,…的通项公式为
an = (-1)^(n+1) / [n(n+1)]

(-1)的n+1次方/(n*(n+1))

(-1)^(n+1)/n×(n+1)