数列1,2 ,12,216 .的通项公式是什么?1,2 ,12,216 ,.从第二项起,每项与前一项的比分别是2,6,18,.这样得到得到一个等比数列,如何求原数列的通项公式?
问题描述：
数列1,2 ,12,216 .的通项公式是什么?
1,2 ,12,216 ,.从第二项起,每项与前一项的比分别是2,6,18,.这样得到得到一个等比数列,如何求原数列的通项公式?
答
a(n) = a(n-1) * 2 * 3^(n-2)
= a(n-2) * 2^2 * 3^(n-2 + n-3)
= a(1) * 2^(n-1) * 3^(n-2+n-3+...+1 + 0)
= 2^(n-1) * 3^( (n-1)(n-2)/2)
上面是n大于等于2时
n=1时,an=1