直线ax+by+1=0(a,b>0)过圆xx+yy+8x+2y+1=0的圆心,则a\1+b\4的最小值是多少
问题描述:
直线ax+by+1=0(a,b>0)过圆xx+yy+8x+2y+1=0的圆心,则a\1+b\4的最小值是多少
答
圆心(-4,-2) 直线ax+by+1=0(a,b>0)过圆xx+yy+8x+2y+1=0的圆心,4a+2b=1
(1/a+4/b)*1=(1/a+4/b)(4a+2b)=4+8+16a/b+2b/a>=12+2根号(16a/b*2b/a)=12+8根号2
最小值是12+8根号2