设1−sinθ1+sinθ=tanθ−secθ成立,求θ的取值范围.
问题描述:
设
=tanθ−secθ成立,求θ的取值范围.
1−sinθ 1+sinθ
答
左边=
=
(1−sinθ)2
1−sin2θ
=
(1−sinθ)2
cos2θ
1−sinθ |cosθ|
右边=
−sinθ cosθ
=1 cosθ
,sinθ−1 cosθ
∴
=1−sinθ |cosθ|
sinθ−1 cosθ
∴cosθ<0
∴θ的取值范围是2kπ+
<θ<2kπ+π 2
,k∈Z3π 2