（1）是否存在实数p，使“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的充分条件？如果存在，求出p的取值范围；（2）是否存在实数p，使“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的必要条件？如果存在，求出p的取值范围．

分类: 作业答案 • 2022-01-14 13:59:05

问题描述：

（1）是否存在实数p，使“4x+p＜0”是“x²-x-2＞0”的充分条件？如果存在，求出p的取值范围；
（2）是否存在实数p，使“4x+p＜0”是“x²-x-2＞0”的必要条件？如果存在，求出p的取值范围．

答

（1）由4x+p＜0，解得x＜−

，由x²-x-2＞0解得x＞2或x＜-1．
当−

≤-1，即p≥4时，“4x+p＜0”是“x²-x-2＞0”的充分条件．
（2）由（1）可知：不存在p使得“4x+p＜0”是“x²-x-2＞0”的必要条件．

（1）是否存在实数p，使“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的充分条件？如果存在，求出p的取值范围； （2）是否存在实数p，使“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的必要条件？如果存在，求出p的取值范围．