求半焦距与长半轴长的和为10,离心率为1/4的椭圆的标准方程

问题描述:

求半焦距与长半轴长的和为10,离心率为1/4的椭圆的标准方程

设半焦距、长半轴长、短半轴长分别是:c、a、b,
则:c+a=10,c/a=1/4,解得:c=2,a=8,所以:b²=64-4=60,
故:所求椭圆的标准方程是:x²/64+y²/60=1或x²/60+y²/64=1