如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=k/x在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为2，则k的值是_．
问题描述：
如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=
在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为2，则k的值是______．k x
答
过P作PB⊥OA于B，如图，
∵正比例函数的解析式为y=x，
∴∠POA=45°，
∵PA⊥OP，
∴△POA为等腰直角三角形，
∴OB=AB，
∴S△POB=
S△POA=1 2
×2=1，1 2
∴
k=1，1 2
∴k=2．
故答案为2．