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4.设椭圆C1的离心率为513，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（　　） A.x242-y232=1 B.x2132-y252=1 C.x232-y242=1

分类: 作业答案 • 2023-01-15 20:35:30
问题描述：

4.设椭圆C1的离心率为

5
13
，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（　　）
A.
x2
42
-
y2
32
=1
B.
x2
132
-
y2
52
=1
C.
x2
32
-
y2
42
=1
D.
x2
132
-
y2
122
=1

答

在椭圆C1中，由

2a＝26
c
a
＝
5
13
，得
a＝13
c＝5

椭圆C1的焦点为F1（-5，0），F2（5，0），
曲线C2是以F1、F2为焦点，实轴长为8的双曲线，
故C2的标准方程为：
x2
42
-
y2
32
=1，
故选A．

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