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（2006•安徽）设a，b∈R，已知命题p：a=b；命题q：(a+b2)2≤a2+b22，则p是q成立的（　　） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:03
问题描述：

（2006•安徽）设a，b∈R，已知命题p：a=b；命题q：(

a+b
2
)2≤
a2+b2
2
，则p是q成立的（　　）
A. 必要不充分条件
B. 充分不必要条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件

答

∵(

a+b
2
)2＝
a2+b2+2ab
4
≤
a2+b2+a2+b2  
4
＝
a2+b2
2

当且仅当a=b时等号成立．
命题p：a=b⇒命题q：(
a+b
2
)2≤
a2+b2
2
，反之不成立．
故选B．

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