常用逻辑用语.
问题描述：
常用逻辑用语.
写出命题：不存在无穷多个α和β,使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ 的逆否命题.
并判断其真假,并说明理由.
答
只有形如“如果……则……”的命题才有逆否命题.例如像“1=1”,“x+1=2有解”,“今天是星期三并且明天是星期四”这种命题就没有逆否命题.因此如果将原命题的表述理解为“cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ没有无穷多...可原命题是假命题，而逆否命题成了真命题呀为什么逆否会是真命题呢？例如α=0，β为任意实数，β每取一个实数就构成α和β的一种取值，这样α和β可以进行无穷多种取值，并且这些取值都满足方程cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ。你说的这个是原命题啊，我说逆否命题原命题是：若α和β的取值满足方程cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ ，那么α和β不可能有无穷多种取值方式它的逆否命题是：若α和β可以进行无穷多种取值，则α和β的这些取值不能都满足方程cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ两个都是假命题。