（2006•安徽）设a，b∈R，已知命题p：a=b；命题q：(a+b2)2≤a2+b22，则p是q成立的（ ）A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
问题描述：
（2006•安徽）设a，b∈R，已知命题p：a=b；命题q：(
)2≤a+b 2
，则p是q成立的（ ）
a2+b2
2
A. 必要不充分条件
B. 充分不必要条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
答
∵(
)2＝a+b 2
≤
a2+b2+2ab 4
＝
a2+b2+a2+b2 4
a2+b2
2
当且仅当a=b时等号成立．
命题p：a=b⇒命题q：(
)2≤a+b 2
，反之不成立．
a2+b2
2
故选B．
答案解析：命题q中，不等式两侧均为和的形式，只需将不等式左边展开，出现乘积形式，再利用基本不等式即可．
考试点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
知识点：本题考查基本不等式及充要条件的判断，属基本题．