已知向量a=（3，4），b=（sinα，cosα），且a⊥b，则tanα为（ ）A. 34B. 43C. -34D. -43
问题描述：
已知向量
=（3，4），
a
=（sinα，cosα），且
b
⊥
a
，则tanα为（ ）
b
A.
3 4
B.
4 3
C. -
3 4
D. -
4 3
答
∵向量
=（3，4），
a
=（sinα，cosα），且
b
⊥
a
，
b
∴3sinα+4cosα=0，即
=-sinα cosα
，4 3
则tanα=-
．4 3
故选D
答案解析：由两向量垂直，根据两向量垂直时数量积为0，利用两向量的坐标列出关系式，变形后利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，即可求出tanα的值．
考试点：同角三角函数间的基本关系；数量积判断两个平面向量的垂直关系．
知识点：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及数量积判断两个平面向量的垂直关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．