已知角α是第二象限角,角α的终边经过点P(x,4),且cosα=x5,则tanα=(  )A. 43B. 34C. −34D. −43

问题描述:

已知角α是第二象限角,角α的终边经过点P(x,4),且cosα=

x
5
,则tanα=(  )
A.
4
3

B.
3
4

C.
3
4

D.
4
3

由题意可得x<0,|OP|=

x2+16
,cosα=
x
x2+16
=
x
5
,∴x=-3.
∴tanα=
4
x
=-
4
3

故选D.
答案解析:由题意可得x<0,|OP|=
x2+16
,cosα=
x
x2+16
=
x
5
,求得x的值,再根据 tanα=
4
x
,运算求得结果.
考试点:任意角的三角函数的定义.
知识点:本题主要考查任意角的三角函数的定义,两点间的距离公式的应用,属于基础题.