已知cos(π4+x)＝−35，且x是第三象限角，则1+tanx1−tanx的值为（ ）A. −34B. −43C. 34D. 43
问题描述：
已知cos(
+x)＝−π 4
，且x是第三象限角，则3 5
的值为（ ）1+tanx 1−tanx
A. −
3 4
B. −
4 3
C.
3 4
D.
4 3
答
∵cos(π4+x)＝−35，∴cosπ4cosx-sinπ4sinx=-35，∴cosx-sinx=-325，∴1-2cosxsinx=1825，∴2sinxcosx=725，∴（cosx+sinx）2=1+2sinxcosx=3225，∵x是第三象限角，∴cosx+sinx=-425∴1+tanx1−tanx=cosx+sinxcos...
答案解析：由cos(
+x)＝−π 4
，知cosx-sinx=-3 5
，由x是第三象限角，知cosx+sinx=-3
2
5
，再由4
2
5
=1+tanx 1−tanx
，能求出结果．cosx+sinx cosx−sinx
考试点：两角和与差的正弦函数；同角三角函数间的基本关系．
知识点：本题考查两角和与两角差的应用，解题时要认真审题，注意三角函数恒等变换的灵活运用．