已知双曲线x2a2−y2＝1（a＞0）的右焦点与抛物线y2=8x焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是（ ）A. y＝±5xB. y＝±55xC. y＝±3xD. y＝±33x
问题描述：
已知双曲线
−y2＝1（a＞0）的右焦点与抛物线y2=8x焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是（ ）x2 a2
A. y＝±
x
5
B. y＝±
x
5
5
C. y＝±
x
3
D. y＝±
x
3
3
答
∵抛物线y2=8x的焦点是（2，0），∴c=2，a2=4-1=3，∴a＝
，∴
3
＝b a
，
3
3
故选D．
答案解析：先求出抛物线y2=8x的焦点坐标，由此得到双曲线
−y2＝1的一个焦点，从而求出a的值，进而得到该双曲线的渐近线方程x2 a2
考试点：圆锥曲线的共同特征．
知识点：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要抛物线的性质进行求解．