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若直线2ax+by-2=0（a，b∈R+）平分圆x2+y2-2x-4y-6=0，则2/a+1/b的最小值是 _ ．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:45
问题描述：

若直线2ax+by-2=0（a，b∈R+）平分圆x2+y2-2x-4y-6=0，则

2
a
+
1
b
的最小值是 ___ ．

答

圆x2+y2-2x-4y-6=0的圆心坐标（1，2），
由于直线2ax+by-2=0 （a，b∈R+）平分圆，
所以2a+2b=2，即a+b=1，
则

2
a
+
1
b
=(
2
a
+
1
b
)(a+b)=3+
2b
a
+
a
b
≥3+2
2
（a，b∈R+当且仅当a=
2
b时取等号）
故答案为：3+2
2

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