若圆x2+y2-6x-2y+6=0上有且仅有三个点到直线ax-y+1=0(a是实数)的距离为1,则a等于(  ) A.±1 B.±24 C.±2 D.±32

问题描述:

若圆x2+y2-6x-2y+6=0上有且仅有三个点到直线ax-y+1=0(a是实数)的距离为1,则a等于(  )
A. ±1
B. ±

2
4

C. ±
2

D. ±
3
2

由题意知圆心(3,1),半径是2,则圆心到直线的距离是1,即

|3a|
a2+1
=1可知a=±
2
4

故选B.