若圆x2+y2-6x-2y+6=0上有且仅有三个点到直线ax-y+1=0(a是实数)的距离为1,则a等于( ) A.±1 B.±24 C.±2 D.±32
问题描述:
若圆x2+y2-6x-2y+6=0上有且仅有三个点到直线ax-y+1=0(a是实数)的距离为1,则a等于( )
A. ±1
B. ±
2
4
C. ±
2
D. ±
3
2
答
由题意知圆心(3,1),半径是2,则圆心到直线的距离是1,即
=1可知a=±|3a|
a2+1
.
2
4
故选B.