已知Sn是非零数列an的前n项的和且Sn=2an-1,则S2012等于几
问题描述：
已知Sn是非零数列an的前n项的和且Sn=2an-1,则S2012等于几
n是下标
答
n=1时,a1=S1=2a1-1
a1=1 S1=1
n≥2时,Sn=2an -1=2[Sn-S(n-1)]-1
Sn=2S(n-1)+1
Sn +1=2S(n-1) +2=2[S(n-1)+1]
(Sn +1)/[S(n-1) +1]=2,为定值.
S1+1=1+1=2,数列{Sn +1}是以2为首项,2为公比的等比数列
Sn +1=2ⁿ
Sn=2ⁿ -1
S2012=2^2012 -1