已知数列{an}的前n项和为Sn，过点P（n，Sn）和Q（n+1，Sn+1） （n∈N*）的直线的斜率为3n-2，则a2+a4+a5+a9的值等于（ ）A. 52B. 40C. 26D. 20
问题描述：
已知数列{an}的前n项和为Sn，过点P（n，Sn）和Q（n+1，Sn+1） （n∈N*）的直线的斜率为3n-2，则a2+a4+a5+a9的值等于（ ）
A. 52
B. 40
C. 26
D. 20
答
已知数列{an}的前n项和为Sn，过点P（n，Sn）和Q（n+1，Sn+1） （n∈N*）的直线的斜率为3n-2
则：
＝an+1＝3n−2
Sn+1−Sn
(n+1)−n
∴an=3n-5
a2+a4+a5+a9=40
故选：B
答案解析：首先根据题中的已知条件已知数列{an}的前n项和为Sn，过点P（n，Sn）和Q（n+1，Sn+1） （n∈N*）的直线的斜率为3n-2，进一步求出数列的通项公式，然后根据通项公式求出各项的值，最后确定结果．
考试点：数列的求和．
知识点：本题考查的知识点：根据点的斜率求出数列的通项公式，由通项公式求数列的项．